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二维地形问题的局域离散波数边界积分法-热点百科网

二维地形问题的局域离散波数边界积分法

发布时间:2021-11-30 14:13:32

二维地形 问题 的局域 离散波数边界积分法  周  红 ¨ 陈晓非    1 )中国地震局地球物理研 究所 ,北京 10 8  00 1 2 )中国科技大学,安徽合肥 2 0 2   30 6 不规则界面介质中散射波场 的理论研究 ̄Ak L me (9 0 q i a r 17 )开始 ,自此就这一问题发展 出一系列的模拟  - 方法 ,主要有 :纯数值法 ( 有限元、有 限差分 、谱元等 )、高频射线 法、边界法等 。边界法是基于边界积 分方  程 的一种半解析的方法 ,对于界面的散射 问题 ,它优于其他 方法 。   从Wo g (9 5 n 17 )首次将边界积分方程应用于模拟不规则界面介质 中散射波场起,边界法得 到了迅速发展,   发展 出各具特点多种计算方法,按所求 的未知量性质分类主要有:以位移和应力为未知量的直接积分法,以界  面分布 的力源为未知量的间接积 分法 ,以基 函数 的系数为未知量的基函数法等 。按所应用 的G en 函数的性质  re 可 以分 为空 间域法和离散波数域法。其中离散波数域边界法 因其简单 ,易于操作,避开了G en 函数奇异性, re   受到较为广泛的应用 ,但是由于需要求解大型满矢线性方程,计算量较大 ,使得如高频等 问题 ,模拟计算较难  进行 ,因此,设法减少其计算量非常值得研究 。   对于这一 问题, 目前已有如下几种解决方法 :   ( )Ka ae法 。通过应用半空间G en 函数 ,将地表分布的未知量限定在地表起伏部分 ,从而减少计算  1 ws re 量 ,但是半空间Gr n函数的普适性较差 。 e   ( )C m io 法。它 的思想与Ka ae相似 ,通过使用层状G en 函数 ,将模拟过程 中的未知量 由分布于  2 a pl l ws re 全计算区域 内限定为分布在界面 的不规则部分上 ,但是因为层状G en r 函数的获得需要数值计算 ,所 以计算量的  减少并不是特别显著。   ( )B u h n法。通过设定阈值 ,将未知量系数矩 阵中小于阈值的量定为零 ,将原来满矢线形方程变 为有  3 o co 限带宽 ,从而减少计算量 ,但这种处理会 影响计算结果 的精确度 。   与上面 3 种方法不 同 ,本文 提 出另外 一种提 高计 算效率 的新方法 “ 局域离 散波数边 界积分法 ” 。它基 于  B uh n C mp U o co - a o i离散波数法 ,首先将计算区域中的未知量分为对应 于界面 水* 部分 的力源和起伏 部分 的力  源 ,充分利用F ui o r r变换,以小的计算量求 出两者之间的数学关系 ,通过简单 的代数运算,将未知量 限定为起  e 伏界面上分布力源,从而减少计算量 。   文 中先对于 “ 局域离散波数边界积分法 ”( 简称局域离散波数法) 理论给予较为细致地推导,并通过多组模  型 ,与离散波数法结果进行了细致地 正确性对 比,同时也与其进 行了计算效率 的对 比,理论及模型验证证明,   我们 的方法保 留了原B uhn Cmpl oco - a io离散波数法的计算精确度,而计算效率至少提 高了一个量级 。最后, l   利用该方法我们研 究讨论 了面波在不规则地形上 的传播 ,得出地 形对面波传播 的影响的部分规律 。   发 表 在 ( u l tn o  h   e s o o c lS c ey o  m r c  ̄ ,2 0 , 9 ( ): 2 5 2 9 ( le i  f t eS im lgia   o i t  fA e ia B 08 8 1 6  ̄ 7  作者信箱 :   4  

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